基于知识图谱的几何问题自动求解系统设计与实现
这是一篇关于知识图谱,自动解题,Neo4j,初等数学的论文, 主要内容为近年来对知识图谱的研究越来越火热,随着知识图谱在各行各业中的应用越来越广泛,大家对领域知识图谱也越来越关注。其中,教育领域的知识图谱将会是知识图谱研究的一个重要方向,本论文的研究目标是设计实现一个基于知识图谱几何问题的自动求解系统。主要研究内容如下:构建初等数学领域的概念知识图谱。知识获取是要获取初等数学领域的知识,本文知识的来源主要是目前初中、高中的数学科目的教材,同时参考教辅书籍和互联网上相关的信息。接着是实体和关系的抽取,因为该知识图谱主要是为了给后面的自动求解系统作为基础的,而数学的解题需要有准确的信息,目前自动或半自动生成知识图谱的方法达不到我们需要的准确度要求,因此采用的是用人工的方式提取其中的实体和关系。知识表示采用的是利用JAVA语言中的类来表示实体和关系,每一个实体对应一个实体类,每一类关系对应一个关系类。知识存储用的是图数据库Neo4j,编写一个知识图谱转换模块将实体类和关系类分别转换成节点和关系存储在Neo4j中。知识可视化是利用Neo4j的可视化功能来实现的。设计实现几何问题的自动求解系统。该系统是基于知识图谱的,一共有三种类型的知识图谱,分别为:概念知识图谱,题目知识图谱,实例知识图谱。概念知识图谱前面已经介绍过了,题目知识图谱是由具体的几何题目生成的知识图谱,实例知识图谱是具体的实例生成的知识图谱,类似于规则。这两个知识图谱的知识分别来源于题目和输入的条件、结论描述,实体关系的提取都是自然语言处理,知识表示都是JAVA语言中的类对象,实体和关系分别对应Entity类和Relation类,知识存储和知识可视化分别Neo4j和Neo4j的可视化功能。解题的方法是将实例知识图谱放入实例知识图谱库中,让题目知识图谱和库中的实例知识图谱互相匹配对比,对比的是三元组,查看题目知识图谱中是否包含了所有的实例知识图谱中的条件三元组,如果是题目知识图谱就会按照实例知识图谱中的结论三元组进行扩充,匹配对比结束的条件是所有实例图谱都匹配完或者是产生题目需要的实体(关系)或者是超时。概念知识图谱有实体409个,关系3398条,解题率为61.5%。基本完成初期系统所设置的目标。
基于知识图谱的几何问题自动求解系统设计与实现
这是一篇关于知识图谱,自动解题,Neo4j,初等数学的论文, 主要内容为近年来对知识图谱的研究越来越火热,随着知识图谱在各行各业中的应用越来越广泛,大家对领域知识图谱也越来越关注。其中,教育领域的知识图谱将会是知识图谱研究的一个重要方向,本论文的研究目标是设计实现一个基于知识图谱几何问题的自动求解系统。主要研究内容如下:构建初等数学领域的概念知识图谱。知识获取是要获取初等数学领域的知识,本文知识的来源主要是目前初中、高中的数学科目的教材,同时参考教辅书籍和互联网上相关的信息。接着是实体和关系的抽取,因为该知识图谱主要是为了给后面的自动求解系统作为基础的,而数学的解题需要有准确的信息,目前自动或半自动生成知识图谱的方法达不到我们需要的准确度要求,因此采用的是用人工的方式提取其中的实体和关系。知识表示采用的是利用JAVA语言中的类来表示实体和关系,每一个实体对应一个实体类,每一类关系对应一个关系类。知识存储用的是图数据库Neo4j,编写一个知识图谱转换模块将实体类和关系类分别转换成节点和关系存储在Neo4j中。知识可视化是利用Neo4j的可视化功能来实现的。设计实现几何问题的自动求解系统。该系统是基于知识图谱的,一共有三种类型的知识图谱,分别为:概念知识图谱,题目知识图谱,实例知识图谱。概念知识图谱前面已经介绍过了,题目知识图谱是由具体的几何题目生成的知识图谱,实例知识图谱是具体的实例生成的知识图谱,类似于规则。这两个知识图谱的知识分别来源于题目和输入的条件、结论描述,实体关系的提取都是自然语言处理,知识表示都是JAVA语言中的类对象,实体和关系分别对应Entity类和Relation类,知识存储和知识可视化分别Neo4j和Neo4j的可视化功能。解题的方法是将实例知识图谱放入实例知识图谱库中,让题目知识图谱和库中的实例知识图谱互相匹配对比,对比的是三元组,查看题目知识图谱中是否包含了所有的实例知识图谱中的条件三元组,如果是题目知识图谱就会按照实例知识图谱中的结论三元组进行扩充,匹配对比结束的条件是所有实例图谱都匹配完或者是产生题目需要的实体(关系)或者是超时。概念知识图谱有实体409个,关系3398条,解题率为61.5%。基本完成初期系统所设置的目标。
图神经网络可解释性的研究与应用
这是一篇关于图神经网络,可解释性,初等数学,自动解题的论文, 主要内容为近几年,图神经网络的研究方兴未艾,在诸如知识图谱、社交网络、生物和化学等领域取得了卓越的效果。人们在享受它高效能力的同时,也在从各个方面对其可解释性进行研究,致力于探明其内部决策的机理。数学知识的推理由于知识的标准化、描述的规范化和使用图谱化形式进行推理,与图神经网络具有高度的契合性。因此将图神经网络与数学自动推理系统相结合,可以极大提升系统的学习和推理能力。针对其可解释性进行研究,能够使推理的过程更加透明,令系统更加“类人”。本文将图神经网络的可解释性基于输入的相关性分为两个类别:输入无关的模型级别可解释性和输入相关的实例级别可解释性,并将它们应用于“初等数学类人解题系统”中的知识表示和实例化定理选取。本文的主要工作如下所示:(1)将初等数学知识的表示学习分解为实体关系的嵌入学习和表达式的嵌入学习。对Trans E的计算可解释性进行了研究分析,然后将其应用于实体关系三元组的嵌入表示的学习之中。收集204762条数学三元组,对训练得到的实体关系向量设计基于计算可解释性的分析方法,验证其良好的基于距离的嵌入效果,在计算相近性的实验上准确率为62.78%。(2)对于数学表达式的表示学习,提出了更加符合数学知识的表达式置换等价任务,并构造相应的数据集,生成945882条数据。对BERT的结构可解释性进行探讨,然后应用在数学表达式置换等价任务的训练之上,训练准确率为94.52%。基于注意力结构和置换等价任务目的对训练结果的解释性进行分析探讨,证明表达式向量的有效性。(3)搭建图卷积网络,结合实体关系嵌入向量和表达式的嵌入向量作为节点特征表示,应用于题目图谱和实例化定理图谱的匹配之中。构造3892条数据,测试准确率为73.52%。为探究模型对输入中不同三元组的侧重程度,设计了对数学题目图谱进行扰动的解释性研究方法。然后进行实验并分析,探讨模型的学习效果。
基于知识图谱的几何问题自动求解系统设计与实现
这是一篇关于知识图谱,自动解题,Neo4j,初等数学的论文, 主要内容为近年来对知识图谱的研究越来越火热,随着知识图谱在各行各业中的应用越来越广泛,大家对领域知识图谱也越来越关注。其中,教育领域的知识图谱将会是知识图谱研究的一个重要方向,本论文的研究目标是设计实现一个基于知识图谱几何问题的自动求解系统。主要研究内容如下:构建初等数学领域的概念知识图谱。知识获取是要获取初等数学领域的知识,本文知识的来源主要是目前初中、高中的数学科目的教材,同时参考教辅书籍和互联网上相关的信息。接着是实体和关系的抽取,因为该知识图谱主要是为了给后面的自动求解系统作为基础的,而数学的解题需要有准确的信息,目前自动或半自动生成知识图谱的方法达不到我们需要的准确度要求,因此采用的是用人工的方式提取其中的实体和关系。知识表示采用的是利用JAVA语言中的类来表示实体和关系,每一个实体对应一个实体类,每一类关系对应一个关系类。知识存储用的是图数据库Neo4j,编写一个知识图谱转换模块将实体类和关系类分别转换成节点和关系存储在Neo4j中。知识可视化是利用Neo4j的可视化功能来实现的。设计实现几何问题的自动求解系统。该系统是基于知识图谱的,一共有三种类型的知识图谱,分别为:概念知识图谱,题目知识图谱,实例知识图谱。概念知识图谱前面已经介绍过了,题目知识图谱是由具体的几何题目生成的知识图谱,实例知识图谱是具体的实例生成的知识图谱,类似于规则。这两个知识图谱的知识分别来源于题目和输入的条件、结论描述,实体关系的提取都是自然语言处理,知识表示都是JAVA语言中的类对象,实体和关系分别对应Entity类和Relation类,知识存储和知识可视化分别Neo4j和Neo4j的可视化功能。解题的方法是将实例知识图谱放入实例知识图谱库中,让题目知识图谱和库中的实例知识图谱互相匹配对比,对比的是三元组,查看题目知识图谱中是否包含了所有的实例知识图谱中的条件三元组,如果是题目知识图谱就会按照实例知识图谱中的结论三元组进行扩充,匹配对比结束的条件是所有实例图谱都匹配完或者是产生题目需要的实体(关系)或者是超时。概念知识图谱有实体409个,关系3398条,解题率为61.5%。基本完成初期系统所设置的目标。
基于知识图谱的平面几何推理可视化研究
这是一篇关于知识图谱,自然语言处理,自动解题,平面几何,Neo4j图数据库的论文, 主要内容为知识图谱作为一类重要的科学研究领域,运用图这种基础性、通用性的语言,高保真地演示了各类学科知识演变历程和其结构之间的关系,与各学科领域非结构的文本数据相比,结构化的知识图谱可以一种更加清晰、准确的方式表示人类知识,便于机器读取和应用。目前,在数学几何学习过程中,知识点之间关系的错综复杂、抽象化难以理解是学生普遍反映的问题。如何把知识点进行有效规划,找到一种高效的方法来帮助学生进行有效的理解和学习,是目前教育中面临的最大问题。因此,教育领域的知识图谱越来越受到关注。本论文的研究目标是设计实现一个基于知识图谱的平面几何证明题推理的解题系统。旨在从学习者的角度出发,帮助学生梳理几何推理过程中涉及到的知识点,提升学习效率。主要工作有以下几方面:(1)构建平面几何知识点概念知识图谱。为了解决几何证明题中涉及到的辅助点问题以及保证各种信息的准确性,对从目前广泛使用的人教版初、高中数学科目教材以及网络教辅资料中获取的几何知识采用人工抽取的方式提取实体和关系。人工分析各类几何知识间的从属关系及衍生关系,提取出各种关系并建立实体间的联系,生成概念知识图谱。(2)构建题目知识图谱与实例知识图谱。题目知识图谱的构建涉及到相关辅助点的添加,对题干信息进行分析判断是否需要添加辅助点。若是需要添加相关辅助点,则将添加辅助点后所衍生的辅助信息与题干信息通过自然语言处理提取三元组,生成题目知识图谱;再根据这些已知信息,将解题所需的几何定理规则实例化后自然语言处理提取三元组,生成实例知识图谱。(3)平面几何问题推理系统设计。系统采用三元组图谱匹配的方式进行推理,即对题目知识图谱与实例知识图谱进行三元组的匹配。匹配完成后将对题目知识图谱进行三元组扩充直至出现需要推理的问题三元组,系统解题完毕。完成匹配的前提有:全部实例知识图谱均匹配完成,或出现解题所需的三元组,或是出现超时现象。通过Neo4j图数据库可视化功能对系统推理求解进行可视化展示。采用三元组图谱匹配的方式进行证明题的推理求解更能向使用者简洁明了的展示知识推理的具体过程,呈现出知识间具有的逻辑关系。
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